Inhalt
In diesem Seminar befassen wir uns mit dem Buch „Submanifolds and Holonomy“ von Jürgen Berndt, Sergio Console und Carlos Olmos. Wir werden uns mit Untermannig-faltigkeiten von Raumformen, d.h. des Euklidischen Raums, des hyperbolischen Raumes oder der Sphäre, oder allgemeiner von symmetrischen Räumen, beschäftigen. Eine besondere Rolle spielt dabei das Konzept der normalen Holonomie. Diese entsteht durch das parallele Verschieben von Normalvektoren entlang geschlossener Kurven. Themen des Seminars sind:
- Untermannigfaltigkeitsgeometrie
- Geometrie der Bahnen von Liegruppenwirkungen
- Normale Holonomie
- Isoparametrische Untermannigfaltigkeiten
- Rankstarrheit
- Homogene Strukturen
- Untermannigfaltigkeiten von symmetrischen Räumen
Vorkenntnisse
Eine Vorlesung über Geometrie, Differentialgeometrie oder Riemannsche Geometrie.
Literatur
Jürgen Berndt, Sergio Console, Carlos Olmos: Submanifolds and Holonomy, Chapman & Hall, 2003