Institut für Geometrie und Topologie

Geometrische Analysis A (Geometrische Maßtheorie) SoSe 17

Vorlesung von Prof. Frederik Witt am Institut für Geometrie und Topologie

Dozent Prof. Dr. Frederik Witt
Beginn Montag, den 10. April 2017 (Vorlesung)
Montag, den 23. April 2017 (Übung)
Zeit/Ort Montags, 8.00 - 9.30 Uhr in 7.530
Donnerstags, 8.00 - 9.30 Uhr in 7.530
Übungen Montags, 14.00 - 15.30 Uhr in 7.530
C@mpus Vorlesung   Übung
Inhalt In dieser Vorlesung wollen wir eine Verallgemeinerung des berühmten Plateau-Problems lösen: Für eine gegebene Kurve in R^3 finde man eine glatte Fläche minimalen Inhalts, deren Rand gerade die gegeben Kurve ist (für die Lösung durch Douglas und Radó gab es 1936 die erste Fields-Medaille). Hier werden wir das Existenzproblem im R^n für allgemeinere Typen von singulären Hyperflächen studieren und die Regularität von Minimalflächen analysieren.

Inhaltsverzeichnis der Vorlesung:

  • Radon-Maße
  • Existenz und Regularität von Minimalflächen
  • Distributionen und Ströme
Literatur
  • L. Evans und R. Gariepy, Measure theory and fine properties of functions, CRC Press, 2015
  • E. Giusti, Minimal surfaces and functions of bounded variation, Birkhäuser, 1984
  • F. Maggi, Sets of finite perimeter and geometric variational problems, CUP, 2012
Voraussetzungen Grundlagen der Maß- und Integrationstheorie, Distributionen
Fortsetzung Geometrische Analysis B im WiSe 17/18
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