Ich habe seit Oktober 2013 am Institut für Geometrie und Topologie bei Prof. Dr. Wolfgang Kimmerle promoviert und in den Bereichen Gruppen- und Darstellungstheorie sowie Gruppenringe geforscht. Dabei habe ich die Fragestellung untersucht, ob gewisse Darstellungen von Gruppen die sogenannten Sylowzahlen einer Gruppe bestimmen. Im Allgemeinen bestimmen Charaktertafeln und ganzzahlige Gruppenringe die darunterliegende Gruppe nicht bis auf Isomorphie und daher lohnt es sich, zu untersuchen, welche Eigenschaften durch Charaktertafeln bzw. Gruppenringe bestimmt sind.Mich hat interessiert, ob die Anzahl an maximalen p-Untergruppen aus der Darstellung abgelesen werden kann. Auch wenn keine abschließende Antwort gefunden werden konnte, so konnte das Problem auf Gruppen mit einem minimalen Normalteiler reduziert werden. Außerdem gibt es mehrere Resultate, sobald die Gruppe zusätzliche Eigenschaften erfüllt.
Wie haben Sie persönlich und mathematisch von der Promotion profitiert?
Die Promotion war eine tolle Erfahrung, die mich sehr bereichert hat. Dabei konnte ich nicht nur mein Wissen über Gruppentheorie erweitern, sondern konnte auch lernen, mich selbst zu motivieren, meinen Arbeitsalltag zu organisieren und zu strukturieren. Schwierig war es, als ich über Monate keine neuen Resultate gefunden habe, da musste ich lernen, durchzuhalten und weiterzumachen. Neben dem Fachwissen konnte ich auch viele neue Menschen im Fachbereich und auf Konferenzen kennenlernen, die ebenfalls promovieren. Seit gut einem Jahr betreue ich im Rahmen des Mentoring-Programms der Uni Stuttgart zwei Mathematik-Studentinnen. Dort konnte ich die Erfahrung machen, wie ich andere Menschen gut motivieren und führen kann.
Dr. Iris Köster
Institut für Geometrie und Topologie
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