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| Zeit und
Ort: | | Mo | 11:30 | - | 13:00 | V 57.05 | |
| Do | 8:00 | - | 9:30 | V 57.04 | |
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| Beginn: | 19.04.10 |
| Übungen: | |
| Inhalt: | Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Tensoren,
(Semi-) Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Kovariante Ableitung,
Levi-Civita-Zusammenhang, Parallelverschiebung, Geodätische,
Exponentialabbildung, Krümmung, Räume konstanter Krümmung;
Anwendungen in Mechanik (Riemannsche Mannigfaltigkeiten in der Mechanik,
Jacobi-Metriktensor) und Relativitätstheorie (Robertson-Walker
spacetimes, kosmologische Rotverschiebung). |
| Literatur: | B.
O'Neill: Semi-Riemannian Geometry (with applications to Relativity). Academic
Press, New York etc., 1983.
W. Kühnel: Differentialgeometrie. Vieweg, Braunschweig etc., 2010.
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| Voraussetzungen: | Lineare Algebra und analytische Geometrie.
Analysis; klassische Differentialgeometrie ist nützlich jedoch nicht
notwendig; oder alternativ Höhere Mathematik. |
Übungsblätter:
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