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Lie-Gruppen (Vorlesung mit Übungen)
Entspricht dem gleichnamigen Vertiefungs-Modul 14670 im
BSc-Studiengang Mathematik,
der auch im MSc-Studiengang angerechnet wird in der Rubrik 300
- Vorlesung (4-stündig): Di 11:30-13:00 und Do 11:30-13:00,
jeweils im V 57-04
- Übung (2-stündig) in 2 Gruppen, Mi 11:30-13:00 und Do
14:00-15:30, jeweils im V57-7.530
- Ein SONDERTERMIN vor den vielen mündlichen Prüfungen:
Mi, 7. März 2012, 15 Uhr im Raum V57-7.530
Sprechstunden aber auch am Mittwoch, 22.2.2012, vor- und nachmittags
in meinem Dienstzimmer
- Inhalt:
Gruppen von reellen oder komplexe Matrizen,
Vektorfelder und autonome Differentialgleichungen,
Gruppen von geometrischen Transformationen,
Exponentialreihe und Logarithmus,
1-Parameter-Untergruppen,
abstrakte Lie-Gruppen und Mannigfaltigkeiten,
die zugehörige Lie-Algebra,
Homomorphismen, Untergruppen, Quotienten, Überlagerungen,
abelsche, nilpotente, auflösbare, halbeinfache und kompakte Lie-Gruppen.
- Vorab-Test:
(pdf | ps).
Und wie ist der Vorab-Test
ausgefallen?
- Literatur: z.B. W.Kühnel, Matrizen und Lie-Gruppen,
Vieweg+Teubner 2011
sowie die dort angegebene Literatur
(Informationen und Korrekturen siehe hier)
- Zu Lie-Algebren siehe auch den elektronischen Text:
Shlomo Sternberg, Lie Algebras
- Etwas zu projektiven Ebenen und den Cayley-Zahlen:
(pdf | ps),
Übungsblätter:
- Blatt 1
(pdf | ps),
- Blatt 2
(pdf | ps),
- Blatt 3
(pdf | ps),
Lösung zu Aufgabe 8
(pdf | ps),
- Blatt 4
(pdf | ps),
Ergänzung zu Aufgabe 12
(pdf | ps),
- Blatt 5
(pdf | ps),
- Blatt 6
(pdf | ps),
Lösung zu Aufgabe 19
(pdf | ps),
Ergänzung zu Aufgabe 21
(pdf | ps),
- Blatt 7
(pdf | ps),
- Blatt 8
(pdf | ps)
- Blatt 9
(pdf | ps),
Lösung zu Aufgabe 28
(pdf | ps),
- Blatt 10
(pdf | ps),
- Blatt 11
(pdf | ps),
Lösung zu Aufgabe 37
(pdf | ps),
Lösung zu Aufgabe 38
(pdf | ps),
- Blatt 12
(pdf | ps),
- Blatt 13
(pdf | ps)
Oberseminar Geometrie
Hier ist das
Programm
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